คณิตศาสตร์

สถิติ

ความหมายของสถิติ
          สถิติ หมายถึง ตัวเลขที่แสดงข้อเท็จจริงเกี่ยวกับเรื่องใดเรื่องหนึ่ง เช่น สถิติที่แสดงปริมาณน้ำฝน สถิติอุบัติเหตุ สถิตินักเรียน จำนวนผู้ป่วยเป็นเอดส์ของจังหวัดสุโขทัย
          สถิติ หมายถึง ศาสตร์ หรือหลักการและระเบียบวิธีทางสถิติที่ว่าด้วย 

1 การเก็บรวบรวมข้อมูล
2 การนำเสนอข้อมูล
3 การวิเคราะห์ข้อมูล
4 การตีความหมายข้อมูล

ประเภทของข้อมูล
1. ข้อมูลปฐมภูมิ เป็นข้อมูลที่เก็บรวบรวมจากแหล่งที่มาโดยตรง เช่น การสัมภาษณ์ การวัดการจดข้อมูลจากการทดลอง ฯลฯ ซึ่งทำได้ 2 วิธี คือ
          1.1 การสำมะโน คือการเก็บรวบรวมข้อมูลจากทุกๆหน่วยของประชากรหรือเรื่องที่เราต้องการศึกษา
          1.2 การสำรวจจากข้อมูลตัวอย่าง เป็นการเก็บข้อมูลจากกลุ่มตัวอย่าง เช่น การสำรวจความพึ่งพอใจในการทำงานของรัฐบาล การศึกษาพฤติกรรมของเด็กวัยรุ่นของไทย ฯลฯ เราเพียงสุ่มตัวอย่างให้มากพอในการศึกษาเท่านั้นไม่ได้ให้คนไทยทั้งประเทศเป็นคนตอบคำถาม 

หมายเหตุ! การเก็บรวบรวมข้อมูลปฐมภูมิ นิยมใช้แบบสัมภาษณ์ การสอบถาม การทดลอง การสังเกตุจากแหล่งข้อมูลโดย ตรง โดยไม่มีผู้ใดรวบรวมไว้ก่อน
2. ข้อมูลทุติยภูมิ เป็นข้อมูล ที่ถูกรวบรวมไว้เรียบร้อยแล้วตามแหล่งข้อมูลต่างๆ เช่น รายงานการส่งออก รายงานจำนวนนักเรียนของวิทยาลัยอาชีวศึกษาสุโขทัย รายงานอุบัติเหตุบนท้องถนนของปี 2553 เป็นต้น

ลักษณะของข้อมูล
        ลักษณะของข้อมูลแบ่งเป็น 2 ลักษณะใหญ่ๆ คือ
1. ข้อมูลเชิงปริมาณ เป็นข้อมูลที่ใช้แทนขนาดหรือปริมาณ ซึ่งสามารถออกมาเป็นตัวเลขได้เลย เช่น จำนวนนักเรียนระดับ ปวช.1 - ปวช. 3 มีจำนวน 950 คน ปริมาณการผลิตมันสำปะหลังของปี 2549 คะแนนสูงสุดของการสอบวิชาสถิติของนักศึกษาระดับ ปวส.
2. ข้อมูลเชิงคุณภาพ เป็นข้อมูลที่ไม่สามารถวัดออกมาเป็นตัวเลขได้โดยตรง เช่น เพศ สถานภาพการสมรส วุฒิการศึกษา ความคิดเห็น เช่น ชอบมากที่สุด ชอบปานกลาง ไม่ชอบ เป็นต้น

คำศัพท์ที่เกี่ยวข้องกับ สถิติ
1. ประชากร (population) หมายถึง กลุ่มที่มีลักษณะที่เราสนใจ หรือกลุ่มที่เราต้องการจะศึกษาหาข้อมูลที่เกี่ยวข้อง เปรียบเหมือนเอกภพสัมพัทธ์ในเรื่องเซต
2. กลุ่มตัวอย่าง (sample) หมายถึง ส่วนหนึ่งของกลุ่มประชากรที่เราสนใจ ในกรณีที่กลุ่มประชากรที่จะศึกษานั้นเป็นกลุ่มขนาดใหญ่ เกินความสามารถหรือความจำเป็นที่ต้องการ หรือเพื่อประหยัดในด้านงบประมาณและเวลา สามารถศึกษาข้อมูลเพียงบางส่วนของกลุ่มประชากรได้
3. ค่าพารามิเตอร์ หมายถึง ค่าต่างๆที่คำนวณมาจากกลุ่มประชากร จะถือเป็นค่าคงตัว กล่าวคือ คำนวณกี่ครั้งๆก็จะไม่เปลี่ยนแปลง
4. ค่าสถิต หมายถึง ค่าต่างๆที่คำนวณมาจากกลุ่มตัวอย่าง จะเป็นค่าที่เปลี่ยนแปลงได้ตามกลุ่มตัวอย่างที่เลือกสุ่มมา จึงถือว่าเป็นค่าตัวแปรสุ่ม
5. ตัวแปร ในทางสถิติ หมายถึง ลักษณะบางอย่างที่เราสนใจ ค่าของตัวแปร อาจอยู่ในรูปข้อความ หรือตัวเลขก็ได้
6. ค่าที่เป็นไปได้ หมายถึง ค่าของตัวแปรที่อาจจะเกิดขึ้นได้จริง
7. ค่าจากการสังเกต หมายถึง ค่าที่เก็บรวบรวมได้มาจริงๆ

ประเภทของสถิติ
        นักคณิตศาสตร์ได้แบ่งสถิติในฐานะที่เป็นศาสตร์ออกเป็นสาขาใหญ่ ๆ 2 สาขาด้วยกัน คือ สถิติเชิงพรรณนา (Descriptive Statistics) และการอนุมานเชิงสถิติ หรือ สถิติเชิงอนุมาน (Inferential Statistics) ซึ่งแต่ละสาขามีรายละเอียดดังนี้
       1.สถิติพรรณนา (Descriptive Statistics) หมายถึง การบรรยายลักษณะของข้อมูล (Data) ที่ผู้วิจัยเก็บรวบรวมจากประชากรหรือกลุ่มตัวอย่างที่สนใจ ซึ่งอาจจะแสดงในรูป ค่าเฉลี่ย มัธยฐาน ฐานนิยม ร้อยละ ส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐาน ความแปรปรวน เป็นต้น
       2.สถิติเชิงอนุมาน (Inferential Statistics) หมายถึง สถิติที่ว่าด้วยการวิเคราะห์ข้อมูลที่รวบรวมมาจากกลุ่มตัวอย่าง เพื่ออธิบายสรุปลักษณะบางประการของประชากร โดยมีการนำทฤษฎีความน่าจะเป็นมาประยุกต์ใช้ สถิติสาขานี้ ได้แก่ การประมาณค่าทางสถิติ การทดสอบสมมุติฐานทางสถิติ การวิเคราะห์การถดถอยและสหสัมพันธ์ เป็นต้น

ประโยชน์ของสถิต
          ประโยชน์ของสถิติมิใช่เพียงแต่ใช้เป็นเครื่องมือในการช่วยตัดสินใจ และกำหนดนโยบายต่างๆ ให้เป็นไปอย่างมีประสิทธิภาพเท่านั้น เมื่อพิจารณาอีกด้านหนึ่งจะเห็นวา สถิติเป็นเครื่องมือที่ทรงคุณประโยชน์อย่างยิ่งในการประเมินผลงานโครงการต่าง ๆ ที่จัดทำไปแล้วว่าได้ผลตามเป้าหมายที่วางไว้เพียงไร สมควรที่จะต้องปรับปรุงหรือแก้ไขโครงการนั้น ๆ หรือไม่อย่างไรอีกด้วย เนื่องจากสถิติมีขอบข่ายกว้างขวาง ได้รับการนำไปใช้ประโยชน์แทบทุกแขนงวิชาการ ดังนั้น นักบริหาร นักวิชาการ หรือแม้แต่สามัญชนทั่วไป จึงควรมีความรู้ทางสถิติตามสมควร หรือตามความจำเป็น กล่าวคือ อย่างน้อยก็สามารถอ่านข้อมูลจากตาราง จากแผนภูมิ หรือจากแผนภาพต่าง ๆ ให้เข้าใจได้ถูกต้อง ประโยชน์ของสถิติสรุปได้ คือ

        1. ด้านการวางแผนเพื่อพัฒนา เศรษฐกิจของประเทศ 
        2. ด้านธุรกิจ 
        3. ด้านการเกษตรกรรม 
        4. สถิติเป็นเครื่องมือที่สำคัญยิ่งสำหรับการวิจัย ทั้งนี้เพราะ
          4.1. ข้อมูลที่รวบรวมมาจากการวิจัยมีตัวเลขจำนวนมาก การนำสถิติมาจัดตัวเลขเหล่านั้นให้เป็นระเบียบ จะทำให้ผู้อ่านเข้าใจได้ถูกต้องตรงความเป็นจริงในเวลาอันรวดเร็ว 
          4.2. การทำงานวิจัยเป็นการศึกษาเพื่อแก้ปัญหาข้อสงสัยด้วยกระบวนการวิทยาศาสตร์ ข้อมูลที่รวบรวมมาได้ เมื่อนำมาผ่านกระบวนการทางสถิติก็จะทำให้นักวิจัยมีข้อมูลที่น่าเชื่อถือได้ประกอบการตัดสินใจ

อ้างอิง http://meawytu.blogspot.com/